A formális logika kifürkészése: kötet: Szemantika és bizonyításelmélet a predikátumlogikában

Eredeti címe:

Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantics and Proof Theory for Predicate Logic

Könyv tartalma:

Ez a szöveg, egy kétkötetes mű II. kötete, alaposan megvizsgálja az úgynevezett "standard" predikátumlogikát. Ez a kötet, amely tartalmaz egy alapozó fogalomlexikont és egy kitérőt a klasszikus állítólogikán keresztül, az elsőtől függetlenül is használható.

Az elméleti finomságok kibogozásának és a formai és filozófiai kihívások leküzdésének eszközeként ez a mű részletes példákat és gyakorlatokat használ; e tulajdonsága miatt a szöveg a formális logika szigorú tanulmányozására is használható..

Kifejezőerejét tekintve a predikátumlogika minimálisan megfelelőnek tekinthető az olyan alapvető nyelvek formalizálására, mint a matematika nyelve, valamint az angol (vagy más természetes nyelvű) mondatok jelentésének lefordítására. Az ezen a területen való alapozás kulcsfontosságú a deduktív gondolkodás technikai megértéséhez, valamint a szigorú kritikai gondolkodás és a problémamegoldó készség csiszolásához.

A jelen kötetben tárgyalt figyelemre méltó (némelyikük szokatlan) jellemzők közé tartoznak a következők:

⬤ Az állítólagos logika áttekintése a negatív szemantikai fák módszere mellett a pozitív szemantikai fákat is tartalmazza.

⬤ Prenex formák és átalakítás ekvivalens prenex formákká.

⬤ Relációs (végső soron poliadikus) predikátumszimbólumok, függvényszimbólumok és identitás szimbólumok állnak rendelkezésre.

⬤ A döntési problémát és a Lӧwenheim-eredményt tárgyaljuk.

⬤ A bizonyításelméleti módszereket analitikusan mutatjuk be, és a levezetési szabályokra vonatkozó szükséges korlátozásokra kiterjedt indoklást adunk.

⬤ A predikátumlogikai modellezés szemantikáját analitikusan részletesen bemutatjuk, valamint a predikátumlogika logikai-filozófiai jelentőségére vonatkozó vizsgálódásokkal együtt.

⬤ Az angol nyelvből a predikátum-logika nyelvezetébe való fordítást (formalizálás, szimbolizálás) alaposan megvizsgáljuk, motiváló nyelvészeti megfigyelésekkel és a rendelkezésre álló lehetőségek alapos vizsgálatával kísérve; e vizsgálat szempontjai közé tartoznak a korlátozott és nem korlátozott tartományok szerinti fordítások, a tömörített predikátumok fordítása, a nem klasszikusan kvantifikált mondatok visszaadása, a numerikus kijelentések fordítása, a határozott leírások és a reglementálás, valamint az egzisztenciális előfeltevések visszaadási módjára vonatkozó útmutatás.

⬤ A fordításokra a diszambigulációt írják elő, és példák széles körű listáját mutatják be.

⬤ Idiomatikus nyelvi kifejezések fordításait tanulmányozzák.

⬤ Szemantikus fa döntési eljárások (finitárius tartományokra) - beleértve a negatív és pozitív szemantikus fa rendszereket - épülnek és alkalmazásra kerülnek.

⬤ Függelék a halmazelméletről, a matematikai indukcióról és a dialogikus logikáról.