Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures
A modern adatelemzésben a hálózatból származó tömeges mérések újszerű jelfeldolgozási technikákat igényelnek, amelyeknek alkalmazkodniuk kell a hálózati topológiához, elosztott megvalósítással kell rendelkezniük, és elég rugalmasnak kell lenniük a különböző alkalmazásokhoz. A gráfjelfeldolgozás (GSP) elméletei és technikái ezeket a célokat szolgálják.
A GSP az elmúlt években gyors fejlődésen ment keresztül. Körülbelül tíz évvel ezelőtti bevezetése óta számos új ötletet és gyakorlati alkalmazást láthattunk a területhez kapcsolódóan. Ebben a monográfiában a GSP általánosítása terén elért legújabb eredmények áttekintése kerül bemutatásra, különös tekintettel a nagydimenziós terekre, modellekre és struktúrákra való kiterjesztésre. Az ilyen problémák megoldására javasolt új keretek mellett számos új matematikai eszköz kerül bemutatásra.
A monográfia első részében a hagyományos GSP-t tekintjük át, kiemeljük a vele szemben álló kihívásokat, és motiváljuk az ezek leküzdésére tett erőfeszítéseket. Ezek az erőfeszítések azután a kiadvány további részének témájává válnak. Ide tartozik a GSP nagy dimenziós csúcsjelterekre való általánosítása, a véletlenszerű eltolási operátorok és a széles értelemben vett stacionárius (WSS) statisztikai jelmodellek elmélete, valamint a nagy dimenziójú gráfstruktúrák és az általánosított gráfszerű struktúrák kezelése. A monográfia a lehetséges jövőbeli irányok felvázolásával zárul.