Értékelés:
Kunen halmazelméletről szóló könyvének recenziói kiemelik annak áttekinthetőségét, mélységét és gondos kifejtését, különösen Cohen kényszerítő módszerét illetően. Sok recenzens dicséri, hogy kiváló bevezetés a gyakran megközelíthetetlennek tartott összetett témákba. Néhányan azonban kifejezik, hogy a könyv a mélyebb megértéshez kiegészítő anyagokat igényel, és hogy számos gyakorlati példa hiányzik belőle.
Előnyök:⬤ Világos és gondos kifejtés, amely az összetett témákat is érthetővé teszi.
⬤ Az alapvető halmazelméleti témák átfogó lefedése tömör formában.
⬤ A fontos eredményekre összpontosít, különösen a folytonossági hipotézis függetlenségére.
⬤ Világos célokkal motiválja az olvasót.
⬤ Szórakoztató és precíz írásmód, amely elősegíti a mély megértést.
⬤ Jól felépített gyakorlatok, amelyek gyors áttekintést nyújtanak a kulcsfontosságú eredményekről.
⬤ Előzetes matematikai logikai és halmazelméleti ismereteket feltételez, ami kezdők számára nem feltétlenül ideális.
⬤ Egyes olvasók túl szűkszavúnak és példák nélkülinek találják, különösen a különböző típusú erőltetésekkel kapcsolatban.
⬤ Nem olyan tömör és világos, mint az alternatív hivatkozások (például Jech monográfiája).
⬤ A korai fejezetek kevés gyakorlatot tartalmaznak, ami kevésbé vonzóvá teszi őket az önálló tanuláshoz.
(6 olvasói vélemény alapján)
Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102
Tanulmányok a logikáról és a matematika alapjairól, 102. kötet: Halmazelmélet: An Introduction to Independence Proofs (Bevezetés a függetlenségi bizonyításokba) bevezetést nyújt az axiomatikus halmazelmélet relatív konzisztencia-bizonyításaiba, beleértve a kombinatorikát, a halmazokat, a fákat és a kényszerítést.
A könyv először a halmazelmélet és az infinitárius kombinatorika alapjaival foglalkozik. A viták középpontjában a Suslin-probléma, a Martin-axióma, a majdnem diszjunkt és kvázi-diszjunkt halmazok, a fák, az extenzionalitás és a megértés, a relációk, a függvények és a jól-rendezés, a rendszámok, a kardinálisok és a valós számok állnak. A kézirat ezután a jól megalapozott halmazokról és az egyszerű konzisztencia-bizonyításokról elmélkedik, beleértve a relativizációt, az abszolútumot, a tükrözési tételeket, a jól megalapozott halmazok tulajdonságait, valamint az indukciót és a rekurziót jól megalapozott relációkra. A kiadvány vizsgálja a konstruálható halmazokat, a kényszerítést és az iterált kényszerítést. A témák között szerepel az Easton-kényszerítés, az általános iterált kényszerítés, a Cohen-modell, a nagyobb kardinalitású részfüggvényekkel való kényszerítés, a véges részfüggvényekkel való kényszerítés és az általános kiterjesztések.
A kézirat megbízható információforrás a halmazelmélet iránt érdeklődő matematikusok és kutatók számára.