A kombinatorikus matematika felfedezése

Eredeti címe:

Exploring Combinatorial Mathematics

Könyv tartalma:

Ez a középszintű kombinatorika tankönyv eredetileg egy MA szintű kurzushoz készült, amelyet a jelenlegi középiskolai matematikatanároknak szántak. A témákat úgy választottuk ki, hogy a középiskolai tanárokat érdeklő nagyobb fogalmakat illusztrálják, és a leendő tanároknak szóló felsőfokú alapképzési kurzushoz is megfelelő lenne. A hangsúlyt az egyszerű fogalmak mélyreható és többféleképpen történő megértésére helyezik. Bár néhány téma keresztezi a középfokú tananyagot, a legtöbb kérdés itt magasabb szintű. Ennek ellenére a kérdések által szemléltetett problémamegoldó stratégiák és nagy gondolatok a középfokú matematikában is alkalmazhatók. Ez a hangsúly egészen más, mint más középszintű diszkrét és kombinatorika tankönyveknél, hiszen nem az a cél, hogy az olvasót felkészítse a kutatói matematikai pályára.

Kevés feltételezünk az olvasó korábbi munkájáról a témában, azon túl, hogy általában érti az absztrakt matematika menetét, valamint némi alapvető képességet a matematikai bizonyítással kapcsolatban. Az ezekkel és a matematikai tanulmányok alapvető tárgyaival (halmazok és függvények) teljesen ismeretlen olvasó számára a háttéranyagot egy Függelék tartalmazza.

Bár a könyv nem foglalkozik azzal, hogyan kell matematikát tanítani, megpróbál modellt állítani a jó pedagógiai gyakorlathoz. A tankönyv csaknem teljes egészében Tevékenységekből és gyakorlatokból áll, amelyek az olvasókat arra irányítják, hogy saját maguk fedezzék fel a matematikát. Ez elég sok munkát igényel mind a diákoktól, mind az oktatóktól, de a szerzők szilárdan hisznek abban, hogy a matematika tanulásának legjobb módja a matematika végzése. Legfőképpen pedig a matematika felfedezése szórakoztató.