A kontinuumfizika matematikai modellezése

Eredeti címe:

Mathematical Modelling of Continuum Physics

Könyv tartalma:

Ez a monográfia a kontinuumfizika átfogó és önálló feldolgozását nyújtja, bemutatva az anyagok széles körű osztályainak konstitutív egyenleteinek szisztematikus megközelítését. Az eredmények levezetését gondos bizonyításokkal részletezzük, és a tartalmat úgy alakítottuk ki, hogy az önálló és következetes bemutatás biztosítva legyen.

Az I. rész áttekinti a folytonos testek kinematikáját, és szemlélteti az egyensúlyi törvények általános felállítását. A folytonos fizika alapvető előzményeit - mint például a referencia- és áramkonfigurációk, a transzportviszonyok, a szinguláris felületek, az objektivitás és az objektív időderiváltak - részletesen tárgyalja. Ezt követően az egyensúlyi egyenletekről szóló fejezet a tömeg, a lineáris impulzus, a szögimpulzus, az energia és az entrópia egyensúlyi törvényeit, valamint az elektromágnesesség egyensúlyi törvényeit fejti ki.

A II. rész a konstitutív modellekkel szemben támasztott általános követelményekkel foglalkozik, hangsúlyozva az objektivitás alkalmazását és a termodinamika második törvényével való összhangot. Ezután az egyszerű anyagok általános modelljeit tekintjük át, majd ennek keretében részletes leírást adunk a szilárd anyagokról (hőelasztikus, rugalmas és disszipatív) és a folyadékokról (rugalmas, hőelasztikus, viszkózus és newtoni).

A konstitutív modellek széles skáláját vizsgálja a III. rész, amely külön fejezetekből áll, amelyek a nem egyszerű anyagok több típusára összpontosítanak: memóriával rendelkező anyagok, öregedő és magasabb rendű anyagok, keverékek, mikropoláris közegek és porózus anyagok. Az elektromágneses mező és a deformáció kölcsönhatását is vizsgáljuk az elektroelaszticitás, a magnetoelaszticitás és a plazmaelmélet keretében.

A IV. részben a hiszterézishatásokat és a fázisátmeneteket vizsgáljuk. Új megközelítést hoz létre az entrópia-termelés önmagában konstitutív függvényként való kezelése, ahogyan az entrópia és az entrópia-áramlás esetében is. Ez koncepcionálisan és gyakorlatilag előnyösnek bizonyul a nemlineáris jelenségek modellezésében, mint például a hiszteretikus kontinuitásokban (pl. a plaszticitás, az elektromágnesesség és az alakemlékező ötvözetek fizikája).

A kontinuumfizika matematikai modellezése fontos referencia lesz a matematikusok, mérnökök, fizikusok és más, a kontinuummechanika kutatása vagy alkalmazása iránt érdeklődő tudósok számára.