A Laplacian spektrális geometriája: A Laplacián spektrális analízise és differenciálgeometriája

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Könyv tartalma:

Egy kompakt Riemann-alakú sokaság Laplace-értékeinek összességét spektrumnak nevezzük.

Leírjuk, hogyan határozza meg a spektrum egy Riemann-manifesztumot. Ismertetjük továbbá a laplacián sajátértékének folytonosságát, Cheeger és Yau becslését az első sajátértékre, Lichnerowicz-Obata tételét az első sajátértékre, Cheng becslését a k-edik sajátértékekre, valamint Payne-P lya-Weinberger egyenlőtlenségét a laplacián Dirichlet sajátértékére.

Ezután Colin de Verdi re tétele, vagyis, hogy a spektrum a zárt geodéziák összes hosszának összességét határozza meg, ismertetésre kerül. Megadjuk V Guillemin és D Kazhdan tételét, amely meghatározza a negatív görbületű Riemann-mann sokaságot.