A Philosophy of Mathematics Education
Ez a könyv a filozófiai mérlegelés segítségével elemzi a "matematikai nyelv" alkalmasságát a matematika szerkezetének pedagógiai kommunikációjában, tekintettel arra, hogy a szimbolikus-ábrázoló forma és a verbális - propozicionális forma kölcsönhatásban van egymással a természetes nyelvben.
A könyv azzal a kísérlettel kezdődik, hogy kritériumokat fogalmazzon meg a "matematikai nyelv" mint a matematika szerkezetének közvetítésére szolgáló eszköz megértéséhez és minősítéséhez, tekintettel arra, hogy a matematika formája nyelvileg és kognitívan egyaránt rendezett. Bár a matematikának és a nyelvnek tranzakciós, illetve interakciós célja van, funkcionálisan valóban izomorfok, ezt a matematika nyelvi alapjai által feltárt fogalmat a matematika alapjai három program, nevezetesen az intuitivizmus (I), a logicizmus (L) és a formalizmus (F) - "Az ILF-modell" - elveinek a strukturalizmuson keresztül történő összehangolása tette lehetővé.
A modell a matematikai pedagógiában a diskurzus három formáját javasolja, nevezetesen a probléma expozícióját, a probléma reprezentációját és a problémamegoldást; egy olyan módszertani konstrukciót, amely a megismerés szintjeit modellezi, és amely az érthetőség fázisait táplálja, amelyek a problémamegoldási eljárást irányítják.