Értékelés:
A könyvet szigorúnak és alaposnak tartják, alkalmas azoknak, akik erős matematikai háttérrel rendelkeznek, különösen a parciális differenciálegyenletek (PDE) és a komplex analízis területén. Ugyanakkor bírálták, hogy az önálló tanuláshoz kihívást jelent, és hiányzik belőle az elméleti motiváció.
Előnyök:⬤ Matematikailag szigorú és kifinomult, a PDE-k, a komplex változók és a haladó számítások témáinak széles körét lefedi.
⬤ Számos feladatot tartalmaz válaszokkal együtt, ami elősegíti a tanulást és a megértést.
⬤ Hasznos referenciaként a haladó témákhoz és jó felkészülés az olyan összetettebb témákhoz, mint a kvantummechanika.
⬤ Általában jól fogadják a megfelelő előismeretekkel rendelkezők, különösen a komplex analízis területén.
⬤ Nem ideális önképzésre szilárd háttér nélkül; kihívást jelenthet a témában újonnan tanulók számára.
⬤ Hiányzik az anyag erős elméleti megalapozása és motivációja, inkább a konkrét alkalmazásokra és megoldásokra összpontosít.
⬤ Egyes szakaszok túlságosan bőbeszédűek lehetnek, ami rontja az áttekinthetőséget.
⬤ A tartalom elavultnak tekinthető, mivel nem terjed ki a terület újabb fejleményeire.
(13 olvasói vélemény alapján)
A First Course in Partial Differential Equations: With Complex Variables and Transform Methods
Ez a népszerű szöveg a parciális differenciálegyenletek egyéves alapképzési kurzusához vagy kezdő diplomás kurzushoz készült, beleértve a komplex változók elemi elméletét is. Olyan keretet alkalmaz, amelyben a parciális differenciálegyenletek általános tulajdonságai, mint például a karakterisztikák, a függetlenségi tartományok és a maximális elvek világosan láthatók. Az egyetlen előfeltétel egy jó matematikai kurzus.
A könyv, amely az alkalmazott matematika számos technikáját is magában foglalja, tartalmazza a szigorú analízis legtöbb olyan fogalmát is, amely általában egy haladó matematikai kurzusban található. Ezeket a technikákat és fogalmakat olyan környezetben mutatja be, ahol szükségességük egyértelmű, alkalmazásuk pedig azonnali. Az I-IV. fejezetek az egydimenziós hullámegyenletet, a lineáris másodrendű parciális differenciálegyenleteket két változóban, az elliptikus és parabolikus egyenletek néhány tulajdonságát és a változók elválasztását, valamint a Fourier-sorokat tárgyalják. Az V-VIII. fejezetek a nemhomogén problémákkal, a magasabb dimenziókban jelentkező problémákkal és a többszörös Fourier-sorozatokkal, a Sturm-Liouville-elmélettel, valamint az általános Fourier-bővítésekkel és egy komplex változó analitikus függvényeivel foglalkoznak.
Az utolsó négy fejezet az integrálok komplex változós módszerekkel történő kiértékelésével, a Fourier- és Laplace-transzformáción alapuló megoldásokkal, valamint a numerikus közelítési módszerekkel foglalkozik. A szövegben számos feladat található, a megoldásokkal együtt a hátoldalon.