A Penrose-transzformáció: Az ábrázoláselmélettel való kölcsönhatása

Olvasói vélemények

A könyv Roger Penrose klasszikus művének Dover-újranyomása, amely a Twistor-elméletre összpontosít. Az absztrakt algebrában és a kapcsolódó területeken jártasaknak ajánlott, és a Twistor-elmélet alkalmazását magasabb dimenziókra is kiterjeszti.

A könyvet nagyra értékelik, mint egy klasszikus zseniális Dover-újranyomását, amely a matematikusok és elméleti fizikusok számára is hozzáférhetővé teszi. Mélyrehatóan feltárja a Twistor-elméletet és annak alkalmazását magasabb dimenziós terekben, ami értékes a fizika haladó tanulmányaihoz.

A könyv feltételezi az olyan összetett témák ismeretét, mint a Twistor-elmélet, a reprezentációelmélet, az absztrakt algebra, a folytonos csoportok és a Dynkin-diagramok, így csak erős technikai háttérrel rendelkezők számára alkalmas. Haladó fejlettségi szintje kihívást jelenthet egyes olvasók számára.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

The Penrose Transform: Its Interaction with Representation Theory

Könyv tartalma:

Hatalmas mennyiségű információt tár az olvasó elé, jól rendszerezve és tömörítve kevesebb mint kétszáz oldalba. -- Mathematical Reviews Az elmúlt évtizedekben a twistorelmélet a matematikai fizikát tanuló diákok számára fontos fókuszpont lett.

A twistorelmélet központi eleme a Penrose-transzformációként ismert geometriai transzformáció, amelyet úttörő fejlesztőjéről neveztek el. A fizika és matematika szakos hallgatóknak szóló, haladó szintű szöveg a Penrose-transzformációt vizsgálja, és nem feltételezi a twistorelméleti előképzettséget, valamint az ábrázoláselmélet minimális ismeretét. A bevezető fejezet a Penrose-transzformáció fejlődését vázolja fel, majd a Lie-algebrák és a zászlós sokaságok, az ábrázoláselmélet és a homogén vektorkötegek, valamint a Weyl-csoport és a Bott-Borel-Weil-tétel áttekintése következik.

A további fejezetek a Penrose-transzformációt a Bernstein-Gelfand-Gelfand-felbontás szempontjából vizsgálják, majd munkapéldák, az unitárius ábrázolások konstrukciói és a kohomológiára vonatkozó modulszerkezetek következnek. A feldolgozás a konstrukciók áttekintésével zárul, és további kutatási irányokat javasol.