A potenciálelmélet alapjai

Olvasói vélemények

A könyvet nagyra értékelik a potenciálok és a potenciálelmélet alapos lefedettségéért, így a fizikában tanuló diákok és szakemberek számára értékes referenciaként szolgál. A recenzensek dicsérik a világos matematikai bemutatását és a szakterület klasszikus státuszát. Néhányan azonban megjegyzik, hogy a könyv elemei elavultak, és megemlítik a nyomtatás minőségével kapcsolatos problémákat egyes kiadásokban.

A potenciálok alapos lefedése, világos és matematikailag formális bemutatás, erős referencia a végzős hallgatók számára, szép matematika, klasszikus státusz és értékes tartalom a klasszikus potenciálelméletről.

Régimódinak tartják, egyes példányokban problémák vannak a nyomtatás minőségével (pl. rossz papírminőség, nehezen olvasható képletek), elavult mértékegységek (angolszász rendszer), és jelentős erőfeszítést igényel az anyag elsajátítása.

(9 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Foundations of Potential Theory

Könyv tartalma:

A jelen kötet a potenciálfüggvények szisztematikus kezelését adja. A könyv két kurzusból ered, egy elemi és egy haladó kurzusból, amelyeket a szerző az elmúlt tíz év során időközönként tartott, és kettős célja van: először is, hogy bevezetésként szolgáljon azon hallgatók számára, akiknek a számtanban elért eredményei között szerepel a parciális deriváltak és a többszörös és egyenes integrálok ismerete, másodszor, hogy az olvasót megismertesse a téma alapjaival, hogy azonnal továbbléphessen az alkalmazásokhoz, vagy - a korabeli szakirodalomhoz.

A téma természetéből adódik, hogy a fizikai intuícióra és az illusztrációra szabadon lehet hivatkozni, és ez meg is történt. Annak érdekében azonban, hogy az ok szilárd eszményeket mutasson be a tanulónak, és a matematikusnak is szolgáljon, mind referenciaként, mind a további fejlesztések alapjaként, a bizonyításokat szigorú módszerekkel adtuk meg. Ez számos ponton olyan eredményekhez vezetett, amelyeket máshol nem találunk, vagy amelyek nem könnyen hozzáférhetőek.

Így a IV. fejezet tartalmazza a Gauss-féle divergencia-tétel, vagy Greensnek a térfogat-felületi integrálok redukciójára vonatkozó tételének általános szabályos területre vonatkozó bizonyítását.

A XI. fejezetben az alapvető létezési tételek integrálegyenletek segítségével történő kezelése pontosan megfelel a kernel diszkontinuitásával járó nehézségeknek, és ugyanez a fejezet számot ad a Pirichlet-problémával kapcsolatos legújabb fejleményekről.

A gyakorlatokat abban a meggyőződésben vezetjük be, hogy egy matematikai tárgy elsajátítása nem lehetséges anélkül, hogy ne dolgoznánk vele. Elsősorban az elmélet illusztrálására vagy bővítésére szolgálnak, bár nem feledkeztünk meg arról, hogy időnként konkrét numerikus eredményt is kívánatos kérni.