Eredeti címe:
Equivalents of the Riemann Hypothesis
Könyv tartalma:
A Riemann-hipotézis (RH) a matematika talán legfontosabb megoldatlan problémája. Ez a harmadik kötet az RH egyenértékűségeiről átfogóan mutatja be Nicolas, Rogers-Tao-Dobner, Polymath15 és Matiyasevich legújabb eredményeit.
Különösen érdekesek azok a levezetések, amelyek - feltételezve, hogy a kritikus egyenes minden nullája egyszerű - megmutatják, hogy az RH megfejthető. Szintén szerepelnek a klasszikus Pólya-Jensen-egyenértékűség és Ono et al. kapcsolódó fejlesztései.
A terjedelmes függelékek kiemelik a legfontosabb háttéreredményeket, amelyek többsége bizonyított.
A könyv rendkívül közérthető, a definíciókat megismétli, a bizonyításokat logikailag felosztja, és grafikus szemléltetőeszközökkel illusztrálja. Ideális a tudásukat frissíteni kívánó matematikusok, logikusok és a számelméleti kutatási problémákat kereső, hozzáférhető számelméleti végzős hallgatók számára.
A három kötet nagyrészt egymástól függetlenül is olvasható. Az 1. kötet a klasszikus és modern aritmetikai RH-egyenértékeket mutatja be.
A 2. kötet az erősen analitikus irányultságú ekvivalenciákat tárgyalja. A 3.
kötet további aritmetikai és analitikus ekvivalenseket, valamint az RH eldönthetőség új anyagát tartalmazza.
