Olvasói vélemények
Összegzés:A FOUNDATIONS modern bevezetést nyújt a stabil homotópiaelméletbe, amely az előzetes ismeretekkel nem rendelkező kezdőknek szól. A szerzők modellkategóriákat használnak az elmélet világos és logikus bemutatására, bár a szövegben vannak feltűnő hibák és hiányoznak a számítási példák.
Előnyök:Átfogó bevezetés, modern nyelvezet, strukturált kifejtés, kezdőknek is alkalmas, világos megközelítés a modellkategóriák használatával.
Hátrányok:Gyakoriak a hibák, hiányoznak a példák, a függelékben található alapvető modellkategóriás háttér elégtelen.
(1 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Foundations of Stable Homotopy Theory
Könyv tartalma:
A homotópiaelmélet kezdő végzős hallgatója a spektrumok hatalmas irodalmával szembesül, amely könyvekben, cikkekben és évtizedekben szóródik szét. Sok a folklór, de nagyon kevés a könnyű belépési pont.
Ez az átfogó bevezetés a stabil homotópiaelméletbe változtat ezen. Először mutatja be a téma alapjait együtt, egy helyen, a motiváló jelenségektől a modern elméletig, olyan szinten, amely alkalmas azoknak is, akiknek csak egy első algebrai topológiai kurzusuk van.
A szerzők a stabil homotópiacsoportoktól és a (ko)homológiaelméletektől kezdve a legfontosabb spektrumkategóriákat és a stabil homotópia kategóriát tanulmányozzák, majd áttérnek a számítási szempontokra és az olyan haladóbb témákra, mint a monoidális struktúrák, a lokalizációk és a kromatikus homotópiaelmélet. A modellkategóriákra vonatkozó alapvető tényeket tartalmazó függelék, a számos példa és a további olvasmányokra vonatkozó javaslatok barátságos bevezetést nyújtanak egy gyakran ijesztő témához.
