A Stokes-jelenség, a Borel-összegzés és a Mellin-Barnes-regulázás

Eredeti címe:

The Stokes Phenomenon, Borel Summation and Mellin-Barnes Regularisation

Könyv tartalma:

A Stokes-jelenség az aszimptotikus kiterjesztésekben a komplex sík bizonyos sugarainál fellépő ugrásszerű szakadások megjelenésére utal. Ez a könyv a jelenség radikális elméletét mutatja be a regularizáció fogalmának bevezetésével.

A regularizáció két módszerét, a Borel-összegzést és a Mellin-Barnes regularizációt használjuk fel, hogy általános kifejezéseket vezessünk le az aszimptotikus kiterjesztések regularizált értékeire az egész komplex síkban. Bár különbözőek, mindkettő azonos értékeket ad, amelyek, ahol lehetséges, megegyeznek az eredeti függvényekkel.

Következésképpen az aszimptotika valódi tudományággá emelkedett, amely pontos megoldásokat ad. Minden kutató, aki problémák aszimptotikus megoldásait keresi, igen értékes könyvnek fogja találni ezt a könyvet.