Fractional Calculus and the Future of Science
Newton előre látta a bolygók viselkedésének geometriai leírásának korlátait, és kifejlesztette a fluxiókat (differenciálokat), mint az égi mechanika új nyelvét és a mechanikai törvények végrehajtásának módját. Kétszáz évvel később Mandelbrot bevezette a fraktálok fogalmát a geometria, a dinamika és a statisztika tudományos lexikonjába, és ezzel utat mutatott, hogy Newton törvényeinek korlátain túlmutató lehetőségeket kínáljon.
Mandelbrot matematikai esszéi azt sugallják, hogy a fraktálok hogyan vezethetnek a turbulencia, a viszkoelaszticitás megértéséhez, és végső soron a newtoni makroszkopikus világkép dominanciájának megszűnéséhez. A Fractional Calculus and the Future of Science e két, a világról alkotott tudományos megértésünkhöz hozzájáruló, sorsfordító jelentőségű hozzájárulás kapcsolódási pontjait vizsgálja. A könyv azzal foglalkozik, hogy a nem egészértékű differenciálegyenletek hogyan váltják fel Newton törvényeit a komplexitás számos megjelenési formájának leírására, amelyek többsége túlmutat Newton tapasztalatain, és amelyek közül sok még Mandelbrot erőteljes intuícióját is elkerülte.
A könyv szerzői a matematika mögé néznek, és megvizsgálják, minek kell igaznak lennie egy jelenség viselkedésével kapcsolatban ahhoz, hogy igazolja az egészértékű rendű derivált helyettesítését egy nem egészértékű (törtértékű) deriváltal. Ez az ablak a törtszámítás lencséjét használó konkrét tudományágak jövőjébe azt sugallja, hogy a látottak hogyan vonják maguk után a tudományos gondolkodás és megértés különbségét.
