A végtelen sorozatok és sorozatok elmélete

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Theory of Infinite Sequences and Series

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv a végtelen sorozatok és sorozatok hagyományos témáinak többségét tárgyalja, kezdve a legelejétől - a számsorozatok definíciójától és elemi tulajdonságaitól - az egyenletes konvergencia és a hatványsorozatok haladó eredményeivel.

A szöveg a matematika és a természettudományok szakos egyetemi hallgatóknak, valamint a végtelen sorozatok és sorozatok iránt érdeklődő minden olvasónak szól. Olyan olvasónak készült, aki már rendelkezik számtani ismeretekkel. További előzetes ismeretekre nincs szükség.

A szöveg öt fejezetre tagolódik, amelyek két részre oszthatók: az első két fejezet a számok sorozataival és sorozataival foglalkozik, míg a fennmaradó három fejezet a függvények sorozataival és sorozataival, beleértve a hatványsorozatokat is. Az egyes fő témákon belül a kifejtés induktív, és meglehetősen egyszerű definíciókkal és/vagy példákkal kezdődik, majd a tanfolyam előrehaladtával egyre tömörebbé és kifinomultabbá válik. Minden kulcsfontosságú fogalmat és eredményt részletesen kifejtett példákkal illusztrálunk. Néhány bonyolultabb témakör és eredmény kiegészítésként van jelölve, és első olvasásra elhagyható.

A szöveg nagyszámú feladatot és gyakorlatot tartalmaz, így alkalmas tantermi használatra és önálló tanulásra egyaránt. Minden fejezetben számos standard feladat szerepel az alapvető technikák fejlesztésére és a kulcsfogalmak megértésének tesztelésére. Más feladatok inkább elméleti jellegűek, és az elmélet bonyolultabb pontjait illusztrálják, vagy ellenpéldákat adnak az első pillantásra természetesnek tűnő hamis állításokhoz. Az egyes fejezetek végén javasolt további problémák megoldásait e könyv elektronikus kiegészítéseként adjuk meg.