Értékelés:
A kritikák ellentétes véleményeket fogalmaznak meg a könyvről: az egyik kritikus a címet kritizálja, mert félrevezető, és nem a waveletek gyakorlati alkalmazására összpontosít, míg egy másik a waveletek és a numerikus analízis metszéspontjának átfogó megközelítése miatt dicséri.
Előnyök:A könyv szisztematikusan mutatja be a waveletek és a numerikus analízis kölcsönhatását, gazdagítva az alkalmazott matematika megértését és fogalmait. Értékesnek tartják a PDE és az analízis diszkretizációs alapjait tanuló hallgatók számára.
Hátrányok:A cím félrevezető, mivel azt sugallja, hogy a waveletek gyakorlati alkalmazásaira összpontosít, miközben a tartalom inkább elméleti jellegű, és nem ad konkrét példákat a waveletek használatára.
(2 olvasói vélemény alapján)
Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32
Az 1980-as évekbeli bevezetésük óta a hullámok a matematikai analízis hatékony eszközévé váltak, és olyan alkalmazásokban alkalmazhatók, mint a képtömörítés, a statisztikai becslés és a parciális differenciálegyenletek numerikus szimulációja. Egyik fő vonzó tulajdonságuk az, hogy kis számú, adaptívan kiválasztott wavelet-koefficiens segítségével meglehetősen általános függvényeket tudnak pontosan reprezentálni, valamint hogy az ilyen függvények simaságát ezen koefficiensek numerikus viselkedéséből jellemzik. Az ilyen tulajdonságok alapjául szolgáló elméleti pillér a közelítéselméletet és a függvénytereket foglalja magában, és központi szerepet játszik a wavelet-alapú numerikus módszerek elemzésében. Ez a könyv a waveletek önálló feldolgozását kínálja, amely magában foglalja ezt az elméleti pillért és annak alkalmazásait a parciális differenciálegyenletek numerikus kezelésére. Legfontosabb jellemzői a következők:
1. Önálló bevezetés a wavelet-bázisok és a kapcsolódó numerikus algoritmusok bemutatása, a legegyszerűbb példáktól a numerikusan leghasznosabb általános konstrukciókig.
2. A waveletek és más kapcsolódó többskálájú módszerek elemzéséhez elengedhetetlen elméleti alapok teljes körű kezelése: függvényterek, lineáris és nemlineáris közelítés, interpolációelmélet.
3. E fogalmak alkalmazása parciális differenciálegyenletek numerikus kezelésére: többszintű előkondicionálás, differenciál- és integráloperátorok ritka közelítése, adaptív diszkretizációs stratégiák.
