Értékelés:
A könyv nagyra értékelt az absztrakt algebrai fogalmak, különösen a csoportelmélet és a Galois-elmélet világos bemutatása miatt. Bevezetésként szolgál ezekbe a témákba, és alkalmas az algebrával korábban már ismerkedő hallgatók számára. Bár sok kritika dicséri a szerkezetét és áttekinthetőségét, mások megjegyzik, hogy a permutációk és az absztrakt algebra szilárd háttere nélkül nem biztos, hogy alkalmas a kezdők számára. A szervezés és egyes írói szempontok kritikát kaptak.
Előnyök:⬤ Kiváló bevezetés az absztrakt algebrába, amely a csoportelméletre és a Galois-elméletre összpontosít.
⬤ A fogalmak világos felépítése és bemutatása.
⬤ Jó keretet biztosít a bizonyítások megértéséhez és a definíció-tétel-bizonyítás formátumhoz.
⬤ Jól megválasztott ábrákat tartalmaz, amelyek segítik a vizuális tanulást.
⬤ Jó gyakorlatok és gyakorló kérdések.
⬤ A tárgyalt matematika fejlődéséhez kapcsolódó, érdekfeszítő történelmi kontextus.
⬤ Nem alkalmas azok számára, akik nem rendelkeznek előzetes ismeretekkel a permutációkról és az absztrakt algebráról.
⬤ Néhány bizonyítás nehezen érthetőnek vagy hiányosnak tekinthető.
⬤ Az anyag szervezése, beleértve a függelékekben elhelyezett alapvető fogalmakat is, kritikával illethető.
⬤ Az írás stílusa esetenként nehézkes vagy kötetlen, némi nyelvi problémával.
⬤ A magyarázat mélységében és egyértelműségében mutatkozó következetlenségek zavart okozhatnak.
(12 olvasói vélemény alapján)
Abstract Algebra and Solution by Radicals
Ezt a haladó egyetemi szintű szöveget a The American Mathematical Monthly a tanárképzés számára ajánlotta, és a legolvasmányosabb könyvként méltatta. Ideális bevezetés a csoportokba és a Galois-elméletbe, és a hallgatók számára megismerteti az absztrakció és az önkényes posztulációs rendszerek, az automatizálásban központi szerepet játszó gondolatok megértését.
A szerzők az algebrai egyenletet és a kvintes feloldhatatlanságának felfedezését veszik témául. A csoportok, gyűrűk, mezők és polinomok kezelésével kezdve haladnak a Galois-elmélet, a gyökök és egységgyökök, valamint a gyökökkel való megoldás felé.
Tizenhárom függelék egészíti ki a kötetet, számos példával, illusztrációval, kommentárral és gyakorlattal együtt. Azok a hallgatók, akik elvégeztek egy elsőéves főiskolai algebra- vagy számtani kurzust, könnyen hozzáférhető és jól megírt feldolgozást találnak benne.