Absztrakt algebrai logika. Bevezető tankönyv

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 5 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Abstract Algebraic Logic. An Introductory Textbook

Könyv tartalma:

Az absztrakt algebrai logika az algebrai logika általánosabb és absztraktabb oldala, a matematika azon ága, amely a logikák és algebraalapú szemantikájuk közötti kapcsolatokat tanulmányozza. A matematikai logikának ez a feltörekvő részterülete az 1980-as évektől konszolidálódott, és a XXI.

század algebrai logikájának tekinthető; mint ilyen, egyre inkább nélkülözhetetlen eszközzé válik bármely (főleg mondattani) logika algebrai vizsgálatának szisztematikus megközelítéséhez. Ez a könyv az absztrakt algebrai logika bevezető tankönyve, és alulról felfelé építkező megközelítést alkalmaz, először az egyszerűbb algebrai tanulmányozású logikákat, például Rasiowa implikatív logikáit kezeli, majd az általánosítás és absztrakció egymást követő lépései révén vezeti el az olvasót az egyre bonyolultabb algebrai szemantikákkal való találkozáshoz. Egy egész fejezetet szentel Blok és Pigozzi algebraizálható logikák elméletének, bizonyítva a főbb tételeket és beépítve más tudósok későbbi fejlesztéseit.

A klasszikus mátrixelmélet alapjait bemutató fejezet után egy fejezetet szentelünk az általánosított mátrixok szemantikájának alapos kifejtésének. Két avanzsáltabb fejezet is található, amelyek bevezetést nyújtanak a logikai tájat az absztrakt algebrai logika kritériumai szerint szervező két hierarchiába, a Leibniz-hierarchiába és a Frege-hierarchiába.

Az egész könyvben különös gondot fordítunk az egyes logikák tucatnyi példájának bemutatására és osztályozására. A könyv olyan matematikusoknak és logikusoknak szól, akik korábban nem vagy csak kevéssé ismerkedtek az algebrai logikával. A rendkívül általános elmélet megértéséhez kívánatos némi ismeret a nem klasszikus logikák példáival.

A könyv a hallgatók (vagy a területen kezdők) számára íródott, és a főbb részekben - beleértve a több mint 400 gondosan osztályozott feladatot - a tankönyvi stílust ötvözi az áttekintő stílussal egyes kutatási irányok bemutatásában. A könyv elszórt történeti jegyzeteket és számos bibliográfiai hivatkozást tartalmaz.