Alapvető numerikus módszerek a meteorológiában és az oceanográfiában

Eredeti címe:

Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography

Könyv tartalma:

A könyv célja, hogy bevezetést nyújtson az óceán és a légkör numerikus modellezésébe. A könyv a Stockholmi Egyetemen tartott kurzusokból származik, és a matematikai és fizikai háttérrel rendelkező meteorológus és oceanográfus hallgatók számára szolgál tankönyvként.

A hangsúly az oceanográfiában és meteorológiában leggyakrabban használt egyenletek numerikus sémáira, valamint e sémák stabilitására, pontosságára és egyéb tulajdonságaira helyeződik. Az óceán és a légkör modelljeiben alkalmazott primitív egyenletek tulajdonságait megragadó egyszerű egyenletek kerülnek felhasználásra.

Ezeket a modellegyenleteket numerikusan oldjuk meg egy rácson diszkretizálással, a differenciálegyenletek deriváltjait véges differenciál közelítésekkel helyettesítve. A hangsúly az oceanográfiai és légköri modellezéshez használt alapvető numerikus módszereken lesz. Ezek a modellek a Navier-Stokes-egyenleteken (beleértve a Coriolis-hatást is) és a légkörben és az óceánban a hőre vonatkozó nyomjelző egyenleten, valamint a légkörben és az óceánban a nedvességre és a sóra vonatkozó nyomjelző egyenleteken alapulnak. A kapcsolt légköri és óceáni általános cirkulációs modell a Földrendszer éghajlati modelljének központi részét képezi.

A könyv a meteorológiában és az oceanográfiában használt parciális differenciálegyenletek és véges differenciáldiagnosztikai sémák leggyakoribb típusainak bemutatásával kezdődik. Ezt követően e numerikus sémák korlátait tárgyalja a stabilitás, a pontosság, a számítási módok jelenléte és a számítással meghatározott fázissebesség pontossága tekintetében.

A sekélyvízi egyenleteket különböző térbeli rácsokra diszkretizálják, és bevezetik a súrlódási és diffúziós feltételeket. A továbbiakban az implicit és félig implicit sémák, valamint a félig Lagrange-technika kerül megvitatásra. Bemutatjuk a légköri és óceáni modellek koordinátáit, valamint egy erősen egyszerűsített 3D-s modellt. Rövid leírást adunk arról, hogy egyes légköri általános cirkulációs modellek hogyan használják a spektrális módszereket "horizontális koordinátákként". Végül néhány "tollal és papírral" végzett elméleti feladatot és számos GFD számítógépes feladatot adunk.