Algebra Fr Einsteiger: Von Der Gleichungsauflsung Zur Galois-Theorie

Olvasói vélemények

A recenzens csalódottságát fejezte ki a könyvvel kapcsolatban, mivel úgy érzi, hogy a Galois-elmélet összetett fogalmainak nem elég világos és nem elég részletes a magyarázata. Egy könnyebben érthető bevezetést kerestek, de a könyvet nem találták megfelelőnek.

A könyv megpróbál egy mély és absztrakt elméletet lefedni, ami a Galois-elmélet összetettségét tekintve ambiciózus cél.

A magyarázatok gyakran nem egyértelműek, hiányoznak belőlük a kulcsfontosságú köztes lépések, és nem ad elég motivációt a fontos fogalmakhoz. A recenzens azt javasolja, hogy az interneten hozzáférhetőbb és hasznosabb források is rendelkezésre állnak.

(1 olvasói vélemény alapján)

Könyv tartalma:

Ez a könyv könnyen érthető bevezetés az algebrába, amely a történeti és konkrét szempontokat hangsúlyozza. A közös szál az algebra egyik klasszikus és alapvető problémája: a kvadratikus egyenleteket már 4000 évvel ezelőtt is megoldották.

A 16. században általános megoldási formulákat találtak a harmad- és negyedfokú egyenletekre, de az ötödfokú egyenletekre vonatkozó megfelelő törekvések kudarcot vallottak. Közel háromszáz évnyi keresés után végül ez vezetett az úgynevezett Galois-elmélet megalkotásához: ennek segítségével megállapítható, hogy egy egyenlet megoldható-e egymásba ágyazott gyökkifejezésekkel.

A könyv jó motivációt nyújt a modern Galois-elmélethez, amely a diákok számára gyakran oly elvontnak és nehéznek tűnik. A könyv azon szándékának megfelelően, hogy az algebra történetét is figyelembe vegye, az új kiadásban különböző fakszimilekkel egészült ki.

A fakszimilek mellett különösen az első fejezetet bővítettük jelentősen, hogy a Cardanóig terjedő korszakok releváns kultúrtörténeti összefüggései világosabbá váljanak. Végül a Galois-elmélet főtételének Artin-féle bizonyításáról szóló fejezetet kiegészítettük néhány, a történelmi és matematikai háttérrel kapcsolatos megjegyzéssel.