Algebraic Geometry for Robotics and Control Theory
Az olcsó és gyors számítógépek fejlődése, valamint a polinomiális egyenletek kezelésére szolgáló hatékony algoritmusok felfedezése lehetővé tette az algebrai geometria és a kommutatív algebra izgalmas új alkalmazásait.
Az Algebraic Geometry for Robotics and Control Theory bemutatja, hogy az e két területről kölcsönzött eszközöket hogyan lehet hatékonyan alkalmazni a robotikában és az irányításelméletben felmerülő releváns problémák megoldására. A különböző algebrai objektumok és technikák rövid bemutatása után a könyv először az irányításelmélettel, a robotikával és azok alkalmazásaival kapcsolatos sokféle témát tárgyal.
Konkrétan a könyv bemutatja, hogyan lehet ezeket a számítási és elméleti módszereket a klasszikus irányítási technikákkal összekapcsolni a következőkhöz: robotkarok inverz kinematikájának megoldása; megfigyelők tervezése nemlineáris rendszerekhez; polinomiális egyenlőségek és egyenlőtlenségek rendszereinek megoldása; mobil robotok mozgásának tervezése; Boole-hálózatok elemzése; (esetleg többcélú) optimalizálási problémák megoldása; lineáris; időinvariáns növények robusztusságának jellemzése; és polinomok pozitivitásának igazolása.