Állandó szélességű testek: Bevezetés a konvex geometriába alkalmazásokkal

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications

Könyv tartalma:

Ez az első átfogó monográfia, amely alaposan megvizsgálja az állandó szélességű testeket, ami a konvex geometria egyik klasszikus érdeklődési területe. Az állandó szélességű testeket több szempontból vizsgálja, és ennek során meglepő kapcsolatokat mutat be a matematika különböző területei között. Tömör magyarázatok és részletes bizonyítások mutatják be e testek számos érdekes tulajdonságát és alkalmazását. Számos tanulságos ábra szemlélteti a fogalmakat.

A könyv először bevezetést nyújt a konvexitáselméletbe, majd bemutatja az állandó szélességű testek alapvető tulajdonságait. A könyv ezután számos kapcsolódó témakörbe merül el, amelyek a következőket tartalmazzák: állandó szélességű testek a konvexitásban (szakaszok és vetületek, teljes és redukált halmazok, kevert térfogatok és további részleges mezők).

Állandó szélességű halmazok nem-euklideszi geometriákban (valós Banach-térben, valamint hiperbolikus, gömbi és további nem-euklideszi terekben).

Az állandó szélesség fogalma az analízisben (Fourier-sorozatok, gömbi integrálás és más kapcsolódó módszerek alkalmazásával)

Állandó szélességű halmazok a differenciálgeometriában (egyenesrendszerek használata és olyan fogalmak tárgyalása, mint a görbület, evolúció stb. )

Állandó szélességű testek a topológiában (hipertér, transznormális sokaságok, rostkötegek és kapcsolódó témák)

Az állandó szélesség fogalma a diszkrét geometriában (utalva a geometriai egyenlőtlenségekre, csomagolásokra és borításokra stb. ).

Műszaki alkalmazások, például filmvetítők, négyszögletes fúrógépek és forgó motorok.

Az Állandó szélességű testek: Bevezetés a konvex geometriába alkalmazásokkal értékes forrás lesz a konvex geometriát és a kapcsolódó területeket tanulmányozó végzős és haladó alapképzésben részt vevő hallgatók számára. Emellett minden olyan matematikus számára is vonzó lesz, akinek általános érdeklődése van a geometria iránt.