Általános sztochasztikus intézkedések

Eredeti címe:

General Stochastic Measures

Könyv tartalma:

Ez a könyv a sztochasztikus mértékek (SM-ek) tanulmányozásával foglalkozik.

Az SM egy sigma-additív valószínűségű véletlen függvény, amelyet egy halmazok sigma-algebráján definiálnak. Az SM-eket számos fontos osztályba tartozó véletlen folyamatok, például a négyzetintegrálható martingálok és a tört Brown-mozgás, valamint az alfa-stabil folyamatok növekményei generálhatják.

Az SM-ek közé számos jól ismert sztochasztikus integrátor mint részleges eset tartozik. Az Általános sztochasztikus mértékek átfogó elméleti áttekintést nyújt az SM-ekről, beleértve a valós függvények integráljainak alapvető tulajdonságait az SM-ek tekintetében. Számos eredményt mutat be az SM-ek Besov-szabályosságára vonatkozóan, valamint az SM-ek által vezérelt egyenleteket, a megoldás közelítésének típusait és az átlagolási elvet.

A Hilbert-térben lévő integrálokkal és a véletlen függvények szimmetrikus integráljaival is foglalkozunk. A könyv eredményei a sztochasztikus folyamatok széles körére alkalmazhatók, így hasznos referenciaszöveg a sztochasztikus analízisre szakosodott kutatók és posztgraduális vagy posztdoktori hallgatók számára.