Értékelés:
Lieb és Loss könyvét dicsérik, mivel az analízis közérthető és magával ragadó bevezetése, különösen alkalmas a matematikai fizika hallgatói és a korlátozott matematikai háttérrel rendelkezők számára. Modern megközelítése gyakorlati alkalmazásokat is tartalmaz, és olyan alapvető témákat tárgyal, mint a mértékelmélet, a funkcionálanalízis és az egyenlőtlenségek különböző tulajdonságai. Néhány recenzens azonban megjegyezte, hogy az olvasóknak rendelkezniük kell a halmazelmélet és a bizonyítási technikák ismeretével ahhoz, hogy teljes mértékben ki tudják használni az anyagot, mivel a matematikai szakzsargon gyakran használatos.
Előnyök:⬤ Magával ragadó és izgalmas írásmód.
⬤ Az analízis és a matematikai fizika alapvető témáit tárgyalja.
⬤ Gyakorlati alkalmazásokat és példákat nyújt a való világból.
⬤ Önálló, az alapfogalmakból kiindulva.
⬤ Alkalmas önképzésre és gyors tanulásra.
⬤ Szigorú kezelést tartalmaz, világos logikával és intuitív meglátásokkal.
⬤ A tartalom teljes megértéséhez szükséges a halmazelméleti és bizonyítási technikákhoz szükséges háttértudás.
⬤ A gyakorlatok megoldásának hiánya akadályozhatja az önálló tanulást.
⬤ Előzetes tudás nélkül néhány olvasó számára kihívást jelenthet a tempó.
(15 olvasói vélemény alapján)
Bemutatja az elemzési problémák megoldásához szükséges fogalmakat és eszközöket, és megmutatja, hogyan lehet ezeket a fogalmakat alkalmazni a különböző területek kutatásában.
Ez a mű kitér a min-max elvre, a félklasszikus közelítésre, a koherens állapotokra és a Lieb-Thirring egyenlőtlenségekre. A Sobolev-egyenlőtlenségekkel is foglalkozik, beleértve a Nash- és a Log Sobolev-egyenlőtlenségeket.
