Áramlások kompakt felületeken: A Weil-Hedlund-Anosov-program

Eredeti címe:

Flows on Compact Surfaces: The Weil-Hedlund-Anosov Program

Könyv tartalma:

Ez a tankönyv egyedülállóan könnyen hozzáférhető bevezetést nyújt a kompakt felületeken történő áramlásokba, betöltve a meglévő szakirodalom hiányosságait.

A könyv egy féléves kurzus és/vagy önálló tanulmányok keretében is használható. Bemutatja, hogy a fedési terek megfelelő és korszerű környezetet biztosítanak a kompakt felületeken lévő áramlások szerkezetének tanulmányozásához.

A felületeken való áramlások átgondolt kezelése a topológiát (különösen a fedési tereket), a kompakt felületek osztályozását, valamint az euklideszi és hiperbolikus merev mozgásokat használja fel a felületeken való áramlásokat általánosan leíró szerkezeti tételek felállításához. A dinamikai rendszerek számos, ebben a könyvben megjelenő témája (pl. fixpontok, invariáns halmazok, pályák, majdnem periodikus pontok) a dinamikai rendszerek számos részterületén is megjelenik.

A könyv sikeresen nyújt az olvasónak egy önálló bevezetést a dinamikus rendszerekbe, vagy a területről már meglévő ismereteinek bővítését. Előfeltétel egy felsőfokú topológiai kurzus elvégzése; a dinamikus rendszerekhez szükséges előképzettséget nem feltételezzük.