Az algebrai geometria módszerei az irányításelméletben: I. rész: Skaláris lineáris rendszerek és affin algebrai geometria

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Methods of Algebraic Geometry in Control Theory: Part I: Scalar Linear Systems and Affine Algebraic Geometry

Könyv tartalma:

0. Bevezetés.

- 1. A komplex számok feletti skaláris lineáris rendszerek. - 2.

Skálar lineáris rendszerek k mező felett.

- 3. Polinomok faktorálása.

- 4. Affin algebrai geometria: Algebrai halmazok. - 5.

Affin algebrai geometria: Hilbert-tételek. - 6. Affin algebrai geometria: Irreducibilitás.

- 7. Affin algebrai geometria: Morfizmusok és szabályos függvények I.

- 8. A Laurent-féle izomorfizmus-tétel. - 9.

Affin algebrai geometria: Szabályos függvények és morfizmusok II.

- 10. Az állapottér: Megvalósítások. - 11.

Az állapottér: Ellenőrizhetőség, megfigyelhetőség, ekvivalencia. - 12. Affin algebrai geometria: Termékek, gráfok és vetületek.

- 13. Csoporthatások, ekvivalencia és invariánsok. - 14.

A geometriai hányados-tétel: Bevezetés. - 15. A geometriai hányados tétel: Zárt pályák.

- 16. Affin algebrai geometria: Dimenzió. - 17.

A geometriai hányados-tétel: Nyitott invariáns halmazokon. - 18. Affin algebrai geometria: Morfizmusok szálai.

- 19. A geometriai kvótatétel: Az invariánsok gyűrűje. - 20.

Affin algebrai geometria: Egyszerű pontok. - 21. Visszacsatolás és a póluselhelyezési tétel.

- 22. Affin algebrai geometria: Fajzatok. - 23.

Közjáték. - A. függelék: Tenzortermékek.

- B. függelék: Reduktív csoportok hatásai. - C.

függelék: Szimmetrikus függvények és szimmetrikus csoporthatások. - D. függelék: Derivációk és elválaszthatóság.

- Problémák. - Hivatkozások.