Az általánosított Riemann-hipotézis - Dirichlet L-funkciók: Felbontás integrál-transzformációkkal

Eredeti címe:

The Generalized Riemann Hypothesis - Dirichlet L-functions: Resolution with Integral Transforms

Könyv tartalma:

Ez a könyv a szerző által az általánosított Riemann-hipotézissel foglalkozó sorozat két könyvének második része.

Az Euler-Maclaurin összegzési képlet, a Borel-féle integrálösszegzési módszer, a gammafüggvényre vonatkozó Euler-féle tükrözési képlet és a sorozat első könyvének eredménye alapján bebizonyítja, hogy a kritikus sávban főszereplő Dirichlet L -függvények minden gyöke azonos a Riemann-féle zétafüggvény gyökeivel, és ezért valós részük 1/2-gyel egyenlő. Továbbá az Euler-Maclaurin összegzési képletet, a Borel-féle integrálösszegzési módszert, a kritikus sávban nem főszereplő Dirichlet L -függvények részösszegeinek kétoldali integráltranszformációs ábrázolásait, valamint a Dirichlet L -függvények általánosított funkcionális egyenletét használjuk annak bizonyítására, hogy a kritikus sávban nem főszereplő Dirichlet L -függvények minden gyökerének valós része 1/2-nek felel meg.