Az Einstein-Klein-Gordon kapcsolt rendszer: A Minkowski-megoldás globális stabilitása: (Ams-213)

Eredeti címe:

The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)

Könyv tartalma:

A Minkowski téridő globális nemlineáris stabilitásának végleges bizonyítása az Einstein-Klein-Gordon egyenletek megoldásaként.

Ez a könyv az általános relativitáselmélet Einstein-Klein-Gordon-egyenleteinek megoldásaként a Minkowski-téridő globális nemlineáris stabilitásának végleges bizonyítását tartalmazza. Eközben egy újszerű robusztus analitikus keretet dolgozunk ki, amely kiterjeszthető általánosabb anyagmodellekre is. Alexandru Ionescu és Benoît Pausader a kezdeti adatok megfelelő általánossági szintjén bizonyítják a globális szabályosságot, majd az eredményül kapott téridő számos fontos aszimptotikus tulajdonságát, például a jövőbeli geodéziai teljességet, a Riemann-görbületi tenzor hámozási becslését, az ADM-tenzorra vonatkozó megőrzési törvényeket, valamint a Bondi-féle energia azonosságokat és egyenlőtlenségeket.

A könyv önálló, teljes bizonyításokat és pontos állításokat tartalmaz, amelyek a kvázilineáris Klein-Gordon- és hullámegyenletek megoldásainak kifinomult elméletét fejlesztik ki, beleértve az új lineáris és bilineáris becsléseket is. A skalármezőre csak enyhe bomlási feltételezések vonatkoznak, és a kezdeti metrika nem izotrópikus bomlását a pozitív tömeg-tételnek megfelelően engedélyezik. A keretrendszer mind a fizikai, mind a Fourier-térben történő elemzést magában foglalja, és kompatibilis más fizikai modellekkel, például a vízhullámokkal és a plazmafizikával kapcsolatos korábbi eredményekkel.