Az érintésgeometria és topológia alkalmazásai a fizikában

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Applications of Contact Geometry and Topology in Physics

Könyv tartalma:

Bár a kontaktusgeometriát és topológiát röviden tárgyalja V. I.

Arnol'd "Mathematical Methods of Classical Mechanics " (Springer-Verlag, 1989, 2. kiadás) című könyve, ez még mindig a tiszta matematika kutatási területe, lásd például H. Geiges "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U Press, 2008) című monográfiáját.

A kontaktgeometria fizikában való alkalmazására tett néhány kísérletet a "Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations" (Cambridge U Press, 2007) című monográfia.

Sajnos még e monográfia kiváló stílusa sem elegendő ahhoz, hogy a fizikusok figyelmét az ilyen típusú problémákra irányítsa. Ez a könyv az első komoly kísérlet a fennálló status quo megváltoztatására.

Bemutatjuk benne, hogy valójában az elméleti fizika minden ága átírható az érintkező geometria és topológia nyelvén: a mechanikától, a termodinamikától és az elektrodinamikától az optikáig, a mérőterekig és a gravitációig; a folyadékkristályok fizikájától a kvantummechanikáig és a kvantumszámítógépekig stb. A könyv a híres Landau-Lifshitz (L-L) többkötetes elméleti fizika kurzus stílusában íródott. Ez azt jelenti, hogy olvasóitól elvárható, hogy szilárd elméleti fizikai háttérrel rendelkezzenek (legalább az L-L kurzus szintjén).

Speciális matematikai előismeretekre nincs szükség. Minden szükséges új matematikát a tárgyalt fizikai problémák összefüggésében adunk meg. Az L-L tanfolyamhoz hasonlóan a tanfolyam során néhány feladatot/gyakorlatot fogalmazunk meg, és ezeket - ugyanúgy, mint az L-L tanfolyam esetében - mindig kiegészítjük megoldásokkal vagy útmutatásokkal (pontos hivatkozásokkal).

Az L-L kurzustól eltérően azonban néhány definíció, tétel és megjegyzés is szerepel. Ennek célja, hogy felkeltsük olvasóink érdeklődését a szövegben tárgyalt témák mélyebb tanulmányozása iránt.