Az időbeli toposz elemei

Eredeti címe:

Elements of Temporal Topos

Könyv tartalma:

A kvantumgravitációnak többféle megközelítése létezik. A legismertebb megközelítés a húrelmélet (M-elmélet), amelyet a hurokkvantumgravitáció követ.

Az időbeli toposz (t-toposz) egy módosított toposz alkalmazása egy Grothendieck-topológiával rendelkező kategória felett. A t-toposzok segítségével explicit megfogalmazásokat adunk olyan jellegzetes mikrokozmikus jelenségekre, mint a hullám-részecske dualitás, a bizonytalansági elv és a kvantum összefonódás. Ahhoz, hogy azt állíthassuk, hogy a t-toposz elmélet a kvantumgravitációhoz vezet ugyanannak a matematikai modellnek, azaz a t-toposznak a segítségével, olyan relativisztikus fogalmakat is meg kell fogalmaznunk, mint a fénykúp, a tömeg általi gravitációs hatás, a fekete lyuk és az ősrobbanás.

A t-toposz mint a mikrokozmosz és a makrokozmosz egyesítő elméletének fő eszközei a preszheaf (mikro) dekompozíciójának és a t-hely morfizmusának (mikro) faktorizációjának fogalmai. A t-toposzról szóló fejezet előtt megadjuk a szükséges matematikai hátteret a kategóriákból, nyírásokból, kohomológiákból és D-modulokból, amelyek hasznosak lehetnek a twisterborítás-kohomológiával, az absztrakt differenciálgeometriával és a p-adikus húrelmélettel való kapcsolatok tanulmányozásához. A szerzőről Goro C.

Kato a San Luis Obispo-i Kaliforniai Műszaki Állami Egyetem matematika professzora, C. A, valamint az algebrai geometria (kohomológiai algebra és p-adikus kohomológia) területén a Springer kiadónál megjelent The Heart of Cohomology, a Kohomoloji No Kokoro (japánul), az Iwanami-Shoten kiadónál megjelent Kohomoloji No Kokoro, az algebrai analízis (D-modulok) területén pedig a Taylor-Francis kiadónál megjelent Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis (társszerző: Daniele Struppa) című kutatási monográfiák szerzője. Goro C.

Kato tagja a Princetonban (Princeton, N. J.) működő Institute for Advanced Study tagjainak egyesületének.