The Interplay Between Information and Estimation Measures
Ha az információelméletet és a becsléselméletet két tudományos nyelvnek tekintjük, akkor a kulcsszókincsük az információs mértékek és a becslési mértékek. Az alapvető információs mértékek az entrópia, a kölcsönös információ és a relatív entrópia.
A legfontosabb becslési mértékek közé tartozik az átlagos négyzetes hiba (MSE) és a Fisher-információ. Az információelméletben és a becsléselméletben kiemelkedő szerepet játszó mértékek a klasszikus mechanikában a tömeghez, az erőhöz és a sebességhez, illetve a termodinamikában az energiához, az entrópiához és a hőmérséklethez hasonlítanak. Az Információs és becslési mértékek kölcsönhatása című kötetet az információs és becslési mértékekhez közvetlenül kapcsolódó ismert formulák kézikönyvének szánjuk.
Intuíciót nyújt és kapcsolatot teremt e képletek között, kiemel néhány fontos alkalmazást, és további kutatásokra ösztönöz. A fő hangsúlyt az ilyen képletekre helyezi az additív Gauss-zaj modellel összefüggésben, és kevésbé foglalkozik más modellekkel, például a Poisson-pontfolyamat csatornájával.
Számos új eredményt is tartalmaz, amelyeket itt teszünk közzé először. Néhány alapvető eredmény bizonyítását közöljük, míg számos, az irodalomban már elérhető technikai jellegű bizonyítást kihagyunk. E monográfia szerzői 2004-ben találtak egy általános differenciálkapcsolatot, amelyet általában I-MMSE-formulának neveznek.
Ebben a könyvben az I-MMSE-képletre egy új, teljes bizonyítás készül, amely tartalmaz néhány olyan technikai részletet, amely az eredeti, erre vonatkozó tanulmányokból kimaradt. Az információ és a becslési mértékek kölcsönhatása című könyv az információ-értékelési összefüggések hatásának kiemelésével zárul, és számos aktuális információelméleti problémára mutat rá, valamint további perspektívát nyújt ezek alkalmazásáról.