Értékelés:
A könyv a Lebesgue-integráció és a mértékelmélet közkedvelt bevezetője, amely alkalmas alap- és mesterszakos hallgatók számára. A könyvet dicsérik érthetőségéért, tömör bemutatásáért és szervezett felépítéséért, ami hatékony forrássá teszi az önálló tanuláshoz és a referenciákhoz. Egyes kritikák azonban a példák és egyes haladó témák lefedettségének korlátait említik.
Előnyök:⬤ Tömör és jól prezentált
⬤ megfelelő szigorral tárgyalja az anyagot
⬤ szervezett szerkezet
⬤ világos definíciók és tételek
⬤ hasznos fejezetek az L_p terekről és a konvergenciamódokról
⬤ elérhető az önálló tanuláshoz
⬤ alkalmas kezdők és szélesebb közönség számára, beleértve olyan területeket is, mint a közgazdaságtan és a mérnöki tudományok.
⬤ Hiányoznak a részletes példák
⬤ nem terjed ki néhány haladó témakörre
⬤ előfordulhat, hogy ismétlődnek az információk
⬤ egyes területek kevésbé világosak más szövegekhez képest
⬤ a reálanalízis témaköreinek korlátozott lefedettsége.
(15 olvasói vélemény alapján)
The Elements of Integration and Lebesgue Measure
Két különálló, de egymással szorosan összefüggő részből áll.
Az eredetileg 1966-ban kiadott első rész az integráció elemeivel foglalkozik, amelyet frissítettek és javítottak. Az utóbbi rész részletezi a Lebesgue-mérték fő fogalmait, és a Lebesgue-integrál absztrakt mértéktér megközelítését használja, mert közvetlenül a legfontosabb eredményekre - a konvergencia-tételekre - csap le.
