Az N4-parakonzisztens logikák bizonyításelmélete

Eredeti címe:

Proof Theory of N4-Paraconsistent Logics

Könyv tartalma:

A jelen könyv az első olyan monográfia, amelynek középpontjában a parakonszisztens logikák bizonyításelmélete áll, David Nelson négyértékű, konstruktív parakonszisztens logikájának, az N4-nek a környezetében. A kötet a szerzők által külön-külön vagy közösen írt, az inkonzisztenciatűrő logika különböző rendszereiről szóló tanulmányokat gyűjti egybe.

Az anyag kiterjed - az N4, - annak töredékei, köztük az elsőfokú következménylogika strukturális bizonyításelméletére, - a kapcsolódó logikákra, mint például a trilattice logikák, a konnektív rendszerek, a szimmetrikus és duális parakonszisztens logika rendszerei, valamint a bi-intuitív logika változatai, - a parakonszisztens temporális logikákra, - az N4 szubstruktúrális alrendszerei, mint például a parakonszisztens intuitív lineáris logikák, az involutív kvantumokon alapuló parakonszisztens logikák és a parakonszisztens Lambek-logikák. Bár a jelen monográfia központi témája az N4 és az N4-hez kapcsolódó logikák bizonyításelmélete, a modellek és a modellelméleti szemantika is fontos szerepet játszik a bemutatásban. A tárgyalt relációs, Kripke-stílusú modellek motiváló és intuitívan vonzó betekintést nyújtanak azokba a logikákba, amelyekkel kapcsolatban megmutatjuk, hogy ezek a modellek egészségesek és teljesek.

Mindazonáltal a hangsúly a parakonszisztens logikák Gentzen-stílusú bizonyítási rendszerein - különösen a standard és kevésbé standard szekvencia-kalkulákon - van, és a vágás-elimináció és következményei mindvégig központi témát képeznek. Az előadás egységesítő eleme a beágyazási tételek ismételt alkalmazása annak érdekében, hogy más logikákból, például az intuitív logikából származó eredményeket átvigyük a parakonszisztens esetre.