Bevezetés a Fourier-analízisbe

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 5 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

An Introduction to Fourier Analysis

Könyv tartalma:

Ez a könyv segít a diákoknak felfedezni a Fourier-analízist és a hozzá kapcsolódó témákat, segít nekik megérteni, hogy miért hatja át a matematika, a természettudományok és a mérnöki tudományok számos területét.

Ez a bevezető tankönyv a matematikai, természettudományos és mérnöki tanulmányokat folytató, számtani és alapvető lineáris algebrai háttérrel rendelkező hallgatók számára készült. Használható tankönyvként a Fourier-analízis vagy az alkalmazott matematika alapfokú kurzusaihoz, amelyek a Fourier-sorozatokat, az ortogonális függvényeket, a Fourier- és Laplace-transzformációkat, valamint a komplex változókba való bevezetést tartalmazzák. Ezeket a témaköröket az analóg és diszkrét jelek spektrális analízisének alkalmazása köti össze, és bevezetést nyújt a diszkrét Fourier-transzformációba. Számos példát és gyakorlatot adunk, beleértve a Maple, MATLAB és Python implementációkat a sorfejtések és transzformációk kiszámításához.

A könyv elolvasása után a hallgatók megismerik:

- Végtelen sorozatok konvergenciája és összegzése.

- A függvények ábrázolása végtelen sorozatokkal.

- Trigonometrikus és általánosított Fourier-sorozatok.

- Legendre-, Bessel-, gamma- és deltafüggvények.

- Komplex számok és függvények.

- Analitikus függvények és integrálás a komplex síkban.

- Fourier- és Laplace-transzformációk.

- Az analóg és digitális jelek közötti kapcsolat.

Dr. Russell L. Herman az Észak-Karolinai Egyetem (University of North Carolina Wilmington) matematika és fizika professzora. Több oktatói díjjal kitüntetett oktató, aki bevezető kurzusoktól a végzősökig számos területen tanított, többek között alkalmazott matematikát, parciális differenciálegyenleteket, matematikai fizikát, kvantumelméletet, optikát, kozmológiát és általános relativitáselméletet. Kutatási érdeklődése a nemlineáris hullámegyenletek, a szolitonok perturbációelmélete, a folyadékdinamika, a relativitáselmélet, a káosz és a dinamikus rendszerek témakörére terjed ki.