Bevezetés a kvantumcsoportokba

Eredeti címe:

Introduction to Quantum Groups

Könyv tartalma:

Az elmúlt évtizedben rendkívül gyorsan nőtt az érdeklődés a kvantumcsoport-elmélet iránt és fejlődött.

Ez a könyv a hallgatóknak és a kutatóknak gyakorlati bevezetést nyújt a kvantumcsoport-elmélet fő gondolataiba és alkalmazásaiba kvantummechanikai és modern térelméleti problémákra. A könyv a klasszikus csoportok, Lie-algebrák és kapcsolódó objektumok (függvények algebrái tereken, differenciál- és integrálkalkulusok) kvantumdeformációinak matematikai aspektusainak áttekintésével és bevezetésével kezdődik.

A további fejezetekben a kvantumdeformációs módszerek és a nem-kommutatív geometria matematikai struktúrájának gazdagságát és erejét a legegyszerűbb kvantummechanikai rendszertől -- harmonikus oszcillátortól -- kezdve a legegyszerűbb példákon keresztül a modern térelmélet aktuális problémáihoz, például a téridő Poincar-szimmetriával konzisztens rácsszerű regularizáció megkonstruálására és a Higgs-mezőknek a gauge-elméletek általános geometriai keretébe való beépítésére tett kísérletekig illusztrálja. A könyv a kvantumtérelmélet problémáit, a részecskefizikát és a kvantumszimmetriák matematikai aspektusait tanulmányozó végzős hallgatók és kutatók érdeklődésére tarthat számot.