Bevezetés a matematikai áramlástanba

Eredeti címe:

Introduction to Mathematical Fluid Dynamics

Könyv tartalma:

A folyadékok és gázok viselkedését vizsgáló áramlástan széleskörű hatású terület - például a fizikában, a mérnöki tudományokban, az oceanográfiában és a meteorológiában -, teljes megértéséhez azonban a felsőbb matematika - az egyetlen nyelv, amelyet a folyadékdinamika beszél - folyékonyan kell ismerni. Dr. Richard Meyer munkája valóban bevezető jellegű, miközben az alkalmazott matematika, a mérnöki tudományok és a fizikai tudományok haladó alap- és mesterszakos hallgatói számára íródott. Feltételezi a számtan és a vektoranalízis ismeretét.

A szerző az alapfogalmakat félig-meddig axiomatikus alapokra építve fejti ki, megjegyezve, hogy a matematika szakos hallgatók számára egy ilyen feldolgozás segít eloszlatni azt a túlságosan gyakori benyomást, hogy az egész tantárgy a válogatott intuíciók futóhomokjára épül. A tartalom a következőket tartalmazza:

Kinematika: Lagrange-i és Euler-féle leírások, keringés és örvényesség.

Lendület-elv és ideális folyadék: Megmaradási példák, Euler-egyenletek, D'Alembert és Kelvin tételei.

Newton-folyadék: Konstitutív és kinetikai elméletek, egzakt megoldások.

Kis viszkozitású folyadékok: Szinguláris perturbáció, határrétegek.

A forgó folyadékok néhány szempontja: Rossby-szám, Ekman-réteg, Taylor-Proudman blokkolás.

A tömöríthetőség néhány hatása: Navier-Stokes-egyenletek.

Dr. Meyer azt írja, hogy ismereteinknek ez a magja a láthatatlan és viszkózus folyadékok közötti kapcsolatra vonatkozik, és e könyv nagy részét ennek a kapcsolatnak a tárgyalására fordítjuk.