An Introduction to Matrix Concentration Inequalities
A véletlen mátrixok ma már az elméleti, alkalmazott és számítási matematika számos területén szerepet játszanak. Ezért kívánatos, hogy a véletlen mátrixok tanulmányozásához olyan eszközök álljanak rendelkezésre, amelyek rugalmasak, könnyen használhatók és nagy teljesítményűek.
Az elmúlt tizenöt évben a kutatók egy figyelemre méltó eredménycsaládot dolgoztak ki, az úgynevezett mátrixkoncentrációs egyenlőtlenségeket, amelyek mindezeket a célokat elérik. Ez a monográfia meghívást kínál a mátrixkoncentrációs egyenlőtlenségek területére.
A véletlen mátrixok elméletének némi történetével kezdődik; leírja a véletlen mátrixok rugalmas modelljét, amely számos problémára alkalmas; és tárgyalja a legfontosabb mátrixkoncentrációs eredményeket. E technikák értékének bemutatására az előadás a statisztikából, a gépi tanulásból, az optimalizálásból, a kombinatorikából, az algoritmusokból, a tudományos számítástechnikából és azon túlról vett példákat tartalmaz.