Értékelés:
A könyv szilárd bevezető forrás a sztochasztikus folyamatokhoz, amelyet a világossága és az intuitív példák miatt értékelnek, de nem biztos, hogy alkalmas a kezdők számára erős matematikai háttér nélkül. Jól szolgál kiegészítő szövegként, de a sztochasztikus analízishez korlátozottan részletes, és hiányoznak belőle a problémamegoldások.
Előnyök:⬤ A sztochasztikus folyamatok világos és intuitív bemutatása.
⬤ Jól átgondolt példák és problémák, amelyek a megértést építik.
⬤ Kompakt és hatékony bevezetés a témába.
⬤ Jól használható haladó matematikus hallgatóknak és kiegészítő szövegként.
⬤ Könnyen követhető matematikai bizonyítások és logika.
⬤ Nehéz azoknak, akiknek nincs szilárd matematikai hátterük.
⬤ Egyes olvasók szerint túl kevés részletet tartalmaz, ami zavart okoz.
⬤ A sztochasztikus analízis korlátozott lefedettsége.
⬤ Sok elgépelés, ami elriaszthatja a tanulókat.
⬤ A feladatokhoz nem ad megoldásokat.
(14 olvasói vélemény alapján)
Introduction to Stochastic Processes
A bizonyítások helyett az alapvető matematikai gondolatokat előtérbe helyező Bevezetés a sztochasztikus folyamatokba, második kiadás gyors hozzáférést biztosít a valószínűségelmélet fontos alapjaihoz, amelyek számos területen alkalmazhatóak problémákra. Feltételezve, hogy rendelkezünk megfelelő szintű számítógépes ismeretekkel, egyszerű programok írásának képességével, és hozzáféréssel a lineáris algebrai számításokhoz szükséges szoftverekhez, a szerző a problémákat és tételeket az idővel fejlődő sztochasztikus folyamatokra összpontosítva közelíti meg, nem pedig a mértékelméletre helyezve külön hangsúlyt.
A lineáris differenciálegyenletekkel és differenciálegyenletekkel kapcsolatos ismeretekkel nem rendelkezők számára a szerző e fogalmak rövid bevezetésével kezdi a könyvet. Ezt követően tárgyalja a Markov-láncokat, az optimális megállást, a martingálokat és a Brown-mozgást. A könyv a sztochasztikus integrációról szóló fejezettel zárul. A szerző számos alapvető, általános példát szolgáltat, és minden fejezet végén feladatokat ad.
Újdonságok a második kiadásban:
⬤ Bővített fejezet a sztochasztikus integrációról, amely bemutatja a modern matematikai pénzügyeket.
⬤ A Girsanov-transzformáció és a Feynman-Kac-képlet bevezetése.
⬤ Az It-képlet és az opciók árazására szolgáló Black-Scholes-képlet kibővített tárgyalása.
⬤ Új témák, mint például a Doob-féle maximális egyenlőtlenség és a Brown-mozgásról szóló fejezetben az önhasonlóság tárgyalása.
A matematika, a statisztika és a mérnöki tudományok, valamint az informatika, a közgazdaságtan, az üzleti élet, a biológiai tudományok, a pszichológia és a mérnöki tudományok területén egyaránt alkalmazható tömör bevezetés kiváló forrás mind a hallgatók, mind a szakemberek számára.
