Bevezetés a tenzoranalízisbe

Eredeti címe:

An Introduction to Tensor Analysis

Könyv tartalma:

A tenzoranalízis tárgya azzal a problémával foglalkozik, hogy a különböző entitások közötti kapcsolatot olyan formában fogalmazzuk meg, amely változatlan marad, amikor az egyik koordinátarendszerből a másikba lépünk át. Az egyenlet invariáns formája szükségszerűen kapcsolódik ahhoz a lehetséges koordinátarendszerhez, amelyre vonatkoztatva az egyenlet invariáns marad.

E könyv elsődleges célja az egyenlet invariáns formájának tanulmányozása a háromdimenziós euklideszi térben a derékszögű koordináta-rendszer totálisához viszonyítva. Azzal kezdjük, hogy megvizsgáljuk, hogyan alakulnak át a különböző entitásokat reprezentáló halmazok, amikor az egyik derékszögű koordináta-rendszerből egy másikba lépünk át.

Egy tenzor olyan fizikai entitás lehet, amely csak a különböző tengelyrendszerekhez tartozó többszörös halmazok segítségével történő ábrázolásának módját tekintve írható le tenzorként úgy, hogy a különböző koordináta-rendszerekhez tartozó halmazok engedelmeskednek a tenzorra vonatkozó transzformációs törvénynek. Bármilyen rendű tenzorok jelölésére sux jelölést alkalmaztunk, a tenzorok jelölésére használhatunk egyetlen betűt is, például A, B betűket.