Értékelés:
Hörmander több komplex változóról szóló könyve nagyra becsült mű, amely szigorúan mutatja be a fejlett matematikai fogalmakat. A magas színvonal ellenére számos recenzens említi nehézségeit, mint például a számos elgépelést, a szűkszavú magyarázatokat és a magas előfeltételeket, amelyek akadályozhatják a megértést. A könyv ára is vitatéma.
Előnyök:A matematikai mesterműveknek tekinthető, egyedülálló módszereket tartalmazó remekmű.
Hátrányok:Több összetett változó szigorú bemutatása.
(4 olvasói vélemény alapján)
An Introduction to Complex Analysis in Several Variables: Volume 7
A könyv első változatának megjelenése óta számos monográfia jelent meg a többváltozós komplex analízis különböző aspektusairól, de egyik sem használja fő eszközként a Neumann-probléma megoldásán alapuló analitikai technikákat. A harmadik, átdolgozott kiadásban szereplő kiegészítések további hangsúlyt fektetnek azokra az eredményekre, ahol ezek a módszerek különösen fontosak.
Így egy olyan rész került beillesztésre, amely teljes egészében bemutatja Ehrenpreis'' alapelvét''. Az ebben a szakaszban szereplő lokális érvek szorosan kapcsolódnak az analitikus halmazon eltűnő függvények csíráinak halmaza koherenciájának bizonyításához.
Szintén hozzáadtuk Siu tételének tárgyalását a pluriszubharmonikus függvények Lelong-számáról. Mivel az L 2 technikák alapvető fontosságúak a bizonyításban, és a pluriszubharmonikus függvények ilyen fontos szerepet játszanak ebben a könyvben, természetesnek tűnik, hogy tárgyaljuk a főbb szingularitásaikat.