Bevezetés a törtváltozói variációszámításba

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Introduction to the Fractional Calculus of Variations

Könyv tartalma:

Ez a felbecsülhetetlen értékű könyv széleskörű bevezetést nyújt a variációszámítás (FCV) lenyűgöző és gyönyörű témakörébe. Az FCV 1996-ban alakult ki annak érdekében, hogy a mechanikában a nem konzervatív rendszereket jobban le lehessen írni.

A nem-konzervativizmus bevonása rendkívül fontos az alkalmazások szempontjából. Az energiát nem tároló erők mindig jelen vannak a valós rendszerekben. Ezek energiát vonnak el a rendszerekből, és ennek következtében a Noether-féle megőrzési törvények érvényüket vesztik.

A Noether-elv érvényessége azonban az FCV segítségével továbbra is elérhető. Az új elmélet reálisabb megközelítést nyújt a fizika számára, lehetővé téve a nem konzervatív rendszerek természetes módon történő figyelembevételét. A szerzők a szükséges Euler-Lagrange-feltételeket és a megfelelő Noether-tételeket bizonyítják többféle frakcionált variációs problémára, kényszerekkel és kényszer nélkül, Lagrange- és Hamilton-féle formalizmusok segítségével.

Elégséges optimalitási feltételeket is kapunk konvexitás mellett, és Leitmann közvetlen módszerét is tárgyaljuk az FCV keretein belül. A könyv önálló és egységes bemutatású. Haladó tankönyvként használhatják a végzős hallgatók és az ambiciózus matematika- és mechanika-alapszakos hallgatók.

A tapasztalt kutatók számára lehetőséget nyújt az FCV bevezetésére. A könyvben található magyarázatok részletesek, hogy felkeltsék a kíváncsi olvasó érdeklődését, és a könyv biztosítja a szükséges háttéranyagot, amely szükséges a téma mélyebb elmélyüléséhez és a gazdag kutatási irodalom felfedezéséhez.