Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv a variációszámítás jól ismert bevezető tankönyve, amelyet a hozzáférhetőségéért és a gyakorlati alkalmazások alapos bemutatásáért dicsérnek. A könyv egyensúlyt teremt a szigorúság és az érthetőség között, és élvezetes olvasmányként teszi olvasmányossá az összetett témákat. Egyes kritikusok azonban elavult jelöléseket és az elméleti tartalom mélységének hiányát jegyzik meg, a gyakorlati feladatok száma pedig korlátozott.
Előnyök:Jó kifejtés, alaposság, hozzáférhetőség a nem matematikusok számára, erős gyakorlati alkalmazások, magával ragadó írásmód, alacsony ár-érték arány, más szövegekkel párosítva áttekinthetőséget biztosít.
Hátrányok:Nem annyira explicit bizonyítások, elavult jelölésmód, korlátozott elméleti mélység, kevés gyakorlat a gyakorlathoz.
(8 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
An Introduction to the Calculus of Variations
Könyv tartalma:
A matematikai fizika és az alkalmazott matematika tanulmányozásához elengedhetetlen a variációs módszerek megértése, amelyek olyan alapvető tételek forrásai, mint a legkisebb hatás elve és annak különböző általánosításai.
Ebben a nagyra értékelt, a matematika haladó alap- és mesterszakos hallgatóinak szánt szövegben a szerző a variációszámítást fejleszti mind a saját belső érdekessége, mind pedig a modern matematikai fizikában való széleskörű és erőteljes alkalmazása miatt.
Az első két fejezet egy integrál első és második variációjával foglalkozik a legegyszerűbb esetben, amit a legkisebb hatás elvének dinamikai problémákra való alkalmazásával illusztrál. A III. és IV. fejezetek a tiszta matematikában mélyednek el, az általánosításokat és az izoperimetrikus problémákat vizsgálva. Az V., VI. és VII. fejezet az alkalmazott matematikát tárgyalja, beleértve a legkisebb hatás tanulmányozását, a Hamilton-elv bizonyítását és annak használatát a speciális relativitáselmélet dinamikai problémáinak kezelésében, valamint olyan közelítési módszereket, mint a Rayleigh-Ritz-módszer, amelyet a rugalmasság elméletének alkalmazásai szemléltetnek. Az utolsó három fejezet a változó végpontokat és az erős variációkat vizsgálja, beleértve Weierstrass erős variációk elméletének bemutatását, amely Hilbert munkáján alapul.
A szövegként ideális kötet kivételesen világos bemutatását nyújtja az érintett matematikának, számos szemléltető példával, miközben számos hivatkozás további forrásolvasmányokra hivatkozik azok számára, akik tovább szeretnének foglalkozni egy-egy témával. A hallgatóknak feltételezzük a parciális differenciálás és a differenciálegyenletek ismeretét.
