Bimonoidok a hipersík elrendezésekhez

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Bimonoids for Hyperplane Arrangements

Könyv tartalma:

A monográfia célja a Hopf-elmélet fejlesztése egy új környezetben, amelynek központi eleme egy valós hipersík elrendezés. Az új elmélet párhuzamos az összefüggő Hopf-algebrák klasszikus elméletével, és a fonalas elrendezésre specializálva kapcsolódik hozzá.

Joyal kombinatorikus fajok elmélete, Tits épületelméletének ötletei és Rota munkája az incidenciaalgebrákról inspirálják és közös kifejezést találnak ebben az elméletben. A szerzők bevezetik a monoid, a komonoid, a bimonoid és a Lie-monoid fogalmát egy rögzített hipersík elrendezéshez viszonyítva. A klasszikus shuffle és quasishuffle fogalmak általánosításával univerzális bimonoidokat is konstruálnak, és ebben a környezetben megállapítják a Borel-Hopf, Poincar -Birkhoff-Witt és Cartier-Milnor-Moore tételeket.

Ez a monográfia egy hatalmas új kutatási területet nyit meg. Érdekelni fogja a hipersík elrendezések, a félcsoportelmélet, a Hopf-algebrák, az algebrai Lie-elmélet, az operádok és a kategóriaelmélet területén dolgozó hallgatókat és kutatókat.