On Cantor and the Transfinite
A matematikában a halmaz nem más, mint elemek gyűjteménye; egy példa erre a természetes számok halmaza {1, 2, 3,.... }.
Kissé leegyszerűsítve a halmazelméletet tekinthetjük annak az alapnak, amelyre az egész matematika épül; a halmazelmélet megalapítója pedig Georg Cantor (1845-1918) német logikus és matematikus. Cantor munkásságának legismertebb - vagy legalábbis legvitatottabb - aspektusa azonban nem is annyira a halmazelmélet általában, hanem inkább az elmélet azon részei, amelyek különösen a végtelen halmazokkal kapcsolatosak. Cantor többek között azt állította, hogy a valós számok végtelen halmaza szigorúan több elemet tartalmaz, mint a természetes számok végtelen halmaza.
Ebből az eredményből arra következtetett, hogy a végtelenségnek több fajtája létezik; valójában azt állította, hogy végtelen számú különböző végtelenség, vagy transzfinit szám létezik. (Ő is úgy vélte, hogy ezeket az eredményeket Isten közölte vele).
E könyv célja, hogy elmagyarázza és alaposan megvizsgálja (és adott esetben megkérdőjelezze) Cantor ezen állításait. Ez azonban nem tankönyv; ehelyett népszerű beszámoló - egy történetet mesél el -, és a célközönség az érdeklődő laikus olvasók, nem pedig a matematikusok vagy logikusok.
Azt a kevés matematikát, ami a történet megértéséhez szükséges, maga a könyv magyarázza el.
