Cantor Minimal Systems
A topológiai dinamika témakörén belül az utóbbi időben jelentős érdeklődés mutatkozik olyan rendszerek iránt, amelyek mögöttes topológiai tere egy Cantor-halmaz. Az ilyen rendszerek természetüknél fogva kombinatorikusak, és Anatolij Vershik alapvető gondolatai lehetővé tettek egy kombinatorikus modellt, az úgynevezett Bratteli-Vershik-modellt az olyan rendszerek számára, amelyeknek nincsenek nem-triviális zárt invariáns részhalmazai.
Ez a modell vezetett egy rendezett abéliumi csoport konstruálásához, amely a rendszer algebrai invariánsa, és amely az ilyen rendszerek teljes osztályozását biztosítja a pályaegyenértékűségig. E könyv célja, hogy megadja ennek az osztályozási eredménynek a megállapítását, valamint az ehhez vezető ötletek és technikák kidolgozását.
Ez a könyv nem a terület átfogó feldolgozása, hanem olyan hallgatóknak és kutatóknak szól, akik megpróbálnak megismerni néhány meglepő kapcsolatot a dinamika és az algebra között. Az egyetlen szükséges háttéranyag egy alapfokú csoportelméleti kurzus és egy alapfokú általános topológiai kurzus.