Differenciál- és integrálszámítás

Eredeti címe:

Differential And Integral Calculus

Könyv tartalma:

DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS AUGUSTUS DE MORGAN ÁLTAL TARTALOM: Az együtt eltűnő mennyiségek arányáról A folyamatosan növekvő vagy csökkenő mennyiségek arányairól A végtelenül kis mennyiségek fogalma A függvényekről Végtelen sorozatokról Konvergens és divergens sorozatok. Taylors tétel, származtatott függvények.

Differenciálegyenletek A differenciálszámítás jelölése Algebrai geometria Az algebrai és a. jelek összefüggéséről. A geometriai irányok.

Nagyságok A görbe érintő érintőjének megrajzolása.

A Leibnitz nyelvének racionális magyarázata A végtelen rendjei Egy geometriai szemléltetés: Két egybeeső egyenes metszéspontjainak határa, Ugyanaz a probléma Leibnitz elveivel megoldva Egy illusztráció a dinamikából Sebesség, gyorsulás stb. egyszerű harmonikus mozgás A fluxusok módszere Gyorsított mozgás Határ nélkül növekvő nagyságok korlátozó arányai.

A függvények elméletében visszanyert eredmények összefoglalása, közelítések a differenciálszámítással Egyenletek megoldása a differenciálszámítással Részleges és teljes differenciák A teljes differenciákra vonatkozó tétel alkalmazása a teljes eredő hibák meghatározására A differenciálásra vonatkozó szabályok... A differenciálás szabályainak szemléltetése A differenciálegyenletek differenciálegyenletei A véges differenciák számítása. Szukcesszív differenciálás Teljes és részleges differenciálegyenlők.

Implicit differenciálás Az implicit differenciálás tételének alkalmazásai Inverz függvények. Implicit függvények. Fluxusok és az idő eszméje A differenciálegyenlet a nagyságrendje szempontjából.

Az integrálszámítás Az integrál és a differenciálszámítás kapcsolata Az integrálás természete. A görbületi területek meghatározása.

Az osztatlanok parabolamódszere. Záró megjegyzések a számtan tanulmányozásához A számtanról szóló szabványos tankönyvek és szakmunkák bibliográfiája.