Egy információs kritérium konzisztenciája a nagydimenziós többváltozós regresszióhoz

Eredeti címe:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Könyv tartalma:

Ez az első könyv, amely a nagydimenziós többváltozós lineáris regressziós modellekben a változóválasztás információs kritériuma (gyenge) konzisztenciájának értékeléséről szól a nagydimenziós aszimptotikus keretrendszer felhasználásával.

Ez egy olyan aszimptotikus keretrendszer, amelyben az n mintaméret és a válaszváltozók p vektorának dimenziója egyszerre közelít ∞-hez, azzal a feltétellel, hogy p/n egy 0,1-ben foglalt konstansba megy át). A legtöbb statisztikai tankönyv egy információs kritérium konzisztenciáját a nagymintás aszimptotikus keretrendszer segítségével értékeli úgy, hogy n a rögzített p alatt ∞ felé megy.

Egy információs kritérium konzisztenciájának értékelése a nagydimenziós aszimptotikus keretrendszerből új ismereteket nyújt számunkra, pl, Akaike információs kritériuma (AIC) néha konzisztens lesz a nagydimenziós aszimptotikus keretrendszer alatt, bár a nagymintás aszimptotikus keretrendszer alatt soha nem konzisztens; és a Bayes-féle információs kritérium (BIC) néha inkonzisztens lesz a nagydimenziós aszimptotikus keretrendszer alatt, bár a nagymintás aszimptotikus keretrendszer alatt mindig konzisztens. Az ismeretek segíthetnek a nagydimenziós adatelemzéshez használandó információs kritérium kiválasztásában, amely számos kutató figyelmét felkeltette.