Egy véges rács kongruenciái: A Proof-By-Picture Approach

Eredeti címe:

The Congruences of a Finite Lattice: A Proof-By-Picture Approach

Könyv tartalma:

Egy rács kongruenciái alkotják a kongruencia rácsot. Az elmúlt évtizedekben a kongruencia rácsok tanulmányozása nagy és fontos területnek bizonyult, számos érdekes és mélyreható eredménnyel, valamint számos nyitott problémával. A rácselmélet egyik vezető szakértője által írt szöveg önálló bevezetést nyújt a véges rácsok kongruenciáiba, és bemutatja az elmúlt 90 év legfontosabb eredményeit. A szerző jellegzetes „Proof-by-Picture” módszerét alkalmazza, amely a formális bizonyítások mögötti gondolatokat vizuális, intuitívabb módon közvetíti.

A legfontosabb jellemzők: a „szép” véges rácsok adott kongruencia-rácsokkal és „szép” kongruenciát megőrző kiterjesztésekkel történő konstruálásának technikáiról szóló értekezés teljes bizonyítások, terjedelmes bibliográfia és tárgymutató, valamint több mint 180 illusztráció további fejezetek, amelyek az elmúlt hét év új eredményeit tárgyalják, így a kiadás terjedelme 430 oldalra, 360 állításra és 262 hivatkozásra nőtt Ez a szöveg alkalmas egy féléves végzős rácselmélet kurzusra, és értékes referenciaként szolgál a rácsokat tanulmányozó kutatók számára is.

Vélemények a korábbi kiadásokról:

„(Ez) a monográfia... a rácselméletben kivételes munka, mint a szerző összes hozzájárulása. A könyv írásmódja rendkívül érdekessé teszi a terület szakemberei, de a rácselméletet tanuló diákok számára is. - Cosmin Pelea, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica LII (1), 2007 „A könyv önálló, sok részletes bizonyítást mutat be, amelyek lépésről lépésre követhetők. Úgy vélem, hogy ez a könyv nagyon szükséges segédeszköz minden olyan matematikus számára, aki szelíd bevezetést szeretne kapni a véges rácsok kongruencia-reprezentációinak területére, hangsúlyt fektetve a „geometrikusabb” aspektusokra.” - Mathematical Reviews