Életképesség, változatlanság és alkalmazások: kötet 207

Eredeti címe:

Viability, Invariance and Applications: Volume 207

Könyv tartalma:

A könyv az életképesség és az invariancia legfontosabb fogalmainak és eredményeinek szinte önálló bemutatása.

Egy K halmaz életképessége egy adott, rajta definiált F függvény (vagy többszörös függvény) tekintetében azt a tulajdonságot írja le, hogy a K halmaz minden kezdeti adatára az adott függvény vagy többszörös függvény által vezérelt differenciálegyenletnek (vagy zárványnak) legalább egy megoldása legyen. Egy K halmaz invariánssága egy nagyobb D halmazon definiált F függvény (vagy multifunkció) tekintetében az a tulajdonság, amely azt mondja ki, hogy az F által vezérelt és K-ban kibocsátott differenciálegyenlet (vagy zárvány) minden megoldása K-ban marad, legalábbis rövid ideig.

A könyv tartalmazza az életképesség legfontosabb szükséges és elégséges feltételeit, kezdve Nagumo életképességi tételével a folytonos jobboldali folytonos közönséges differenciálegyenletekre, és folytatva a megfelelő kiterjesztésekkel akár differenciális zárványokra, akár féllineáris vagy akár teljesen nemlineáris fejlődési egyenletekre, rendszerekre és zárványokra. Ez utóbbi (azaz többértékű) esetekben a szerzőknek köszönhető eredmények (két teljesen új tangenciafogalmon alapulva) mind eredetiek, és több irányban jelentősen kiterjesztik jól ismert klasszikus megfelelőiket.