Ez a könyv a globális Berkovich-terek elméletének alapjaihoz járul hozzá. Az analitikus geometriának ez a legújabb megközelítése, amely egyesíti a komplex analitikus és p-adikus terek klasszikus elméleteit, természetes geometriai keretet biztosít számos aritmetikai elméletnek, például Arakelov elméletének.
A szerzők három fő, az 1. dimenzión túl eddig feltáratlan tengelyt követnek: a kategóriát, a topológiát és a kohomológiát. Különösen bevezetik a szuperkonvergens affinoid tartomány fogalmát, amelyre a Tate- és Kiehl-tételek analógjai érvényesek.
Ez a monográfia hozzájárul a globális Berkovich-terek elméletének alapjaihoz. Az analitikus geometriának ez a legújabb megközelítése, amely ötvözi a komplex és p-adikus analitikus terek ismert elméleteit, természetes geometriai keretet biztosít számos aritmetikai elméletnek, például az Arakelov-geometriának.
A szerzők három fő témára összpontosítanak, amelyeket az 1. dimenzión túl még nem vizsgáltak : kategória, topológia és kohomológia.
Különösen bevezetik a túlkonvergens affinoid tartomány fogalmát, ahol a Tate- és Kiehl-tételek analógjai érvényesek.